Calculadoras científicas

Casio FX 991 ES - Calculadoras Casio Cientificas FX 991 ES

La calculadora científica Casio FX 991 ES es la más moderna e innovadora calculadora de la marca casio, la cual permite realizar todo tipo de cálculo con sus más de 400 funciones técnico científicas. Portabilida, flexibilidad y gran dinamismo son algunas de sus mejores cualidades.

Trigonometría, Estadística y Probabilidad en la Casio FX 991 ES Plus

• Cuenta con funciones trigonométricas y sus inversas
• Función logaritmica, exponencial y de base 10
• Permite obtener el inverso de una cifra, sus combinaciones y permutaciones
• Obtiene números aleatorios, potencias, raices x√, √
• Maneja estadísticas de 1 y 2 variables
• Tiene las funciones de desviación estandar, tecla π, tecla e y tecla %
• Calcula regresiones lineales, exponenciales, logaritmicas y de potencia
• Convierte coordenadas polares a rectangulares e inversa
• Tiene funciones hiperbolicas y sus inversas

Resuelve Operaciones de Cálculo y Algebra con la Casio FX 991 ES Plus

• En cálculo te permite realizar resolver las siguientes operaciones:
  • Integra numéricamente
  • Diferenciación numérica
• Cuenta con un solucionador de ecuaciones
• Realiza operaciones con vectores, producto interno y externo
• Utiliza y manipula números complejos
• Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y polinomiales
• Soluciona matrices, sus inversas y determinantes
• Utiliza constantes físicas y soluciona medidas de arco
• Realiza conversiones de unidades de hasta de 20 tipos diferentes.

Características Principales de la Calculadora Científica Casio FX 991 ES Plus

• Posee una pantalla tipo natural que muestra las operaciones realizadas tal y como se aprecian en un libro de texto
• clara disposición de las teclas con una gran tecla de cursor para editar
  gran tecla de cursor para editar
• Posee 403 funciones incluidas de fabrica
• Sus 40 constantes físicas te permitiran solucionar problemas con una agilidad inigualable
• Tiene 7 tipos de memoria (1 memoria intermedia y 6 constantes)
• Cuenta con la función para corregir y repetir operaciones al instante
• Posee una memoria de formulas que permite utilizarlas en todo momento
• Realiza tus operaciones ordenadamente con sus 24 niveles de parentesis
• Su tamaño es de 16 cm x 8 cm x 1.2 cm
• Su peso es de 105 gramos
• Su fuente de enegia utilizada es solar y de pila

Esta calculadora científica es sin duda una de las más completas en el mercado que brindan un gran funcionalidad y facilidad para resolver todo tipo de operaciones. Sin duda sus funciones hacen de esta la compañera perfecta para todo ingeniero, estudiante, profesional adminstrativo y todo aquél que requiera de una precisión y exactitud de gran alcance. Aprovecha ahora mismo y adquiere la más innovadora y útil calculadora cientifica casio, la FX 991 ES Plus .

 Calculadora fx-500ES

253 FUNCIONES:
La calculadora científica Casio FX 500EScuenta con las más esenciales y utiles funciones para todo profesional o estudiante. Su flexibilidad para solucionar sistemas de ecuaciones simultaneamente y ecuaciones polinómicas hacen de esta una de los modelos más novedosos y económicos de la marca Casio.
Una calculadora muy completa flexible y de gran funcionalidad. Diseño compacto, tamaño perfecto y teclas bien alineadas para un uso más fácil. Aprovecha y conoce lo que estas excelente calculadora tiene para ti.

Características Genecalcurales de la Calculadora Científica                  Casio FX 500ES

• Sus 253 funciones científicas permiten ahorrar tiempo y esfuerzo en todo tipo de cálculos
• Su pantalla muestra las operaciones realizadas tal y como se muestran en los libros de texto
• Cuenta con funciones matemáticas utilizadas en estadística y probabilidad
• Posee un editor para datos llamado STAT que permite manipular estos para obtener resultados estadísticos
• Soluciona ecuaciones simultaneas de primero y segundo grado
• Permite realizar de nuevo cálculos introducidos anteriormente
• Su pantalla posee 4 líneas simultaneas de alta resolución a través de las cuales se muestran las operaciones realizadas
• Maneja hasta 7 variables para cálculos con ecuaciones

Funciones de gran utilidad, un tamaño ligero
y un sistema fácil de aprender a utilizar son algunas de las grandes ventajas que esta nueva calculadora científica casio de la serie ES tiene para ti. Ahorra tiempo, dinero y esfuerzo con esta práctica y excelente herramienta de cálculo de la marca Casio, la calculadora FX 500ES.

 

Calculadora Ti-92 plus

Las calculadoras gráficas, en esta forma de ver el aprendizaje de las funciones, ayudan a los estudiantes en la compresión de estas formas de representación y facilita el paso de unas a otras, es decir,

traducir es entender.

Las cuatro posibles representaciones de las funciones se valen de códigos diferentes para transcribir la relación existente entre dos variables causalmente dependientes. Janvier asocia el aprendizaje de las funciones al desarrollo de la capacidad, la habilidad y la destreza de recodificar la información de unas representaciones funcionales a otras.
Los cuatro sistemas de codificación posibles generan las siguientes eventuales traducciones:

De a	Gráfica	Tabular	Analítica	Verbal
Gráfica	Reelaboración de la gráfica	Estimación de valores de las variables	Elección de una familia funcional verosímil	Interpretación de la gráfica
Tabular	Representación cartesiana de puntos	Reelaboración de la tabla	Realización de un ajuste	Interpretación y análisis de datos
Analítica	Representación gráfica	Cálculo de valores particulares de la fórmula	Manipulación algebraica o analítica de la fórmula	Identificación y análisis de la fórmula
Verbal	Construcción de un esbozo	Comparación de valores de las variables	Elaboración de un modelo funcional	Discusión y reflexión

Las calculadoras gráficas pueden ayudar a estudiar mejor algunas funciones, además de las que fácilmente pueden ser ejecutadas automáticamente. Esto nos servirá para plantear la forma en que puede cambiar la enseñanza y el aprendizaje de las funciones.

La ayuda que las calculadoras gráficas proporcionan puede ser de varios tipos:

- Realizar exploraciones previas para comprender mejor el problema.

- Confirmar y comprobar estudios o conjeturas previas.

- Alcanzar soluciones intuidas o de las que no estamos plenamente convencidos.

- Conocer nuevos métodos que complementen a otros ya conocidos o disponer de métodos alternativos cuando los tradicionales no están a nuestro alcance.

-Adquirir más experiencia por la posibilidad de estudiar mayor cantidad de casos prácticos.

Cada vez es más importante conocer y "reconocer" distintos tipos de familias funcionales, de manera que se asocien rápidamente variaciones funcionales lineales, cuadráticas, exponenciales, etc. La calculadora gráfica proporciona facilidad de análisis de cada una de las familias, de manera adecuada a los ritmos de aprendizaje de los alumnos, con lo que favorece de forma extraordinaria la asimilación de conceptos sobre gráficas. Hay que reconocer que en el estudio de las gráficas la componente visual es de primer orden, y esto es lo que proporciona la calculadora gráfica. Esta calculadora puede sustituir el trabajo de manipulación algebraica que se realiza en las matemáticas escolares. En un futuro próximo, cuando las calculadoras gráficas se generalicen, como lo están ahora las científicas, la situación aportará ciertas ventajas:

- No habrá necesidad de aprender distintos métodos para la resolución de distintos tipos de ecuaciones: lineales, cuadráticas, polinómicas, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, etc.

- Los métodos de la calculadora –tanto científica como gráfica– son mucho más intuitivos y conectan muy bien con otros conocimientos matemáticos, menos formales que los algebraicos.

- Podremos llegar a muchos más estudiantes, que ahora se ven desanimados por la complejidad de los métodos utilizados. El porcentaje de estudiantes que sigue con aprovechamiento los métodos algebraicos escolares que se tratan de enseñar en secundaria es muy bajo.

Pero no todo son ventajas, esta situación también tiene previsibles inconvenientes:

- Las reglas de manipulación algebraica no están en la enseñanza de las matemáticas para martirizar a los estudiantes ni por capricho de los diseñadores de los programas, sino por la utilidad de las expresiones para representar situaciones y analizarlas desde la óptica científica.

- La calculadora gráfica todavía no se ha generalizado entre los estudiantes como lo han hecho la calculadora elemental o la científica.

- En el estudio de funciones con la ayuda de las calculadoras gráficas, sería deseable un cierto consenso entre los enseñantes que establezca una serie de normas comunes. Sería algo parecido a lo que ocurre actualmente con el algoritmo de cálculo de las raíces cuadradas, que está siendo desterrado de la escuela, como ya ocurriera hace años con el de la raíz cúbica.

VENTAJAS DEL USO DE LA CALCULADORA:

A continuación enumeramos algunas consecuencias que consideramos positivas del uso de las calculadoras en las clases.

1º. Las calculadoras favorecen las relaciones entre matemáticas y realidad.

Podemos trabajar con los datos que obtenemos de la experiencia, no necesitan ser modificados para facilitar su tratamiento.

Se facilita el estudio de nuevas aplicaciones, en especial aquellas que necesitan el tratamiento de la información para realizar después un análisis gráfico, funcional o estadístico.

Posibilitan la adquisición de más experiencias prácticas que crearán modelos mentales para la introducción de un determinado concepto o para establecer conexiones con otros conocimientos matemáticos.

Todo esto influye positivamente sobre la forma en que los estudiantes ven las matemáticas; de esta forma son percibidas como una herramienta que sirve para resolver problemas.

2º. Con la utilización de calculadoras se propicia que el estudio de las matemáticas se centre más en los conceptos y su interconexión.

Estas relaciones se pueden favorecer con:

• El tratamiento de distintos tipos de cálculo: mental, escrito, aproximado y con calculadora.
• La utilización de diferentes procedimientos para una misma tarea, como ocurre en los métodos algebraicos, iterativos y gráficos para la resolución de ecuaciones, que en principio pueden ser diferentes, pero tienen bases comunes y complementarias.
• La conexión de las diversas partes de forma que cualquier trabajo que se haga en una de ellas tenga aplicaciones en las demás.

3º. Favorece el planteamiento de ciertas actividades matemáticas.

Es este un tipo de trabajo que siempre se ha visto obstaculizado por la falta de tiempo en nuestras clases; con la calculadora podemos disponer de parte del tiempo que hasta ahora se dedicaba a la consolidación de destrezas y a la realización de operaciones. Las calculadoras actuales permiten automatizar el trazado de la gráfica de una función o la realización de operaciones con matrices para obtener resultados con rapidez y continuar con nuestra tarea.

4º. El uso de las calculadoras da un desplazamiento de la atención de las matemáticas.

Cualquier nuevo recurso provoca interferencias iniciales en las clases de matemáticas; esto hace que se modifique en mayor o menor medida la práctica del aula. Con las calculadoras se da un desplazamiento de la atención de las matemáticas; por una parte, ciertos temas matemáticos pierden parte de la importancia que se les daba, y por otra ciertas prácticas escolares dejan de rendir el beneficio pretendido:

• Adquieren mayor relevancia los conceptos y la forma en que se sustentan en el aprendizaje a partir de modelos sacados de la realidad y de aprendizajes anteriores.
• Se desplaza también del estudio de las operaciones a la propia selección de las operaciones para resolver un problema determinado.
• En la resolución de un problema matemático, deja de preocuparnos la realización de los cálculos para centrarnos en los métodos de resolución, en la búsqueda de estrategias, en el análisis de los resultados, etc.

5º. Se favorece la creación y utilización de estrategias personales.

El aprendizaje de las matemáticas es un continuo avance en el proceso de esquematización del estudiante, y este proceso se ve mejorado cuando es el mismo estudiante el que ha de encontrar su propio procedimiento que lleve a la solución.

En el campo de las destrezas de cálculo, cuando una persona consigue crear un algoritmo propio para realizar una operación, estará más preparada para comprender el algoritmo tradicional. En lugar de memorizar una regla, la podrá comparar con su propio procedimiento para encontrar semejanzas y diferencias.

Estará más preparado para apreciar la belleza y elegancia del algoritmo tradicional, proceso que ha sido depurado a lo largo de siglos de práctica.

Fielker señala que "la creación de un algoritmo propio para resolver un problema, hace que se pongan en funcionamiento los conocimientos que se poseen. Pero ellos llegan más lejos, porque desarrollan un nuevo conocimiento, destrezas e ideas en el transcurso del trabajo".

Los procedimientos de los estudiantes tienen una mayor aportación de la intuición y de los esquemas de pensamiento del individuo, pero muy a menudo se basan en estrategias repetitivas que pueden ser utilizadas únicamente con la ayuda de la calculadora. Además, en algunos casos, podemos aprovechar la monotonía de estos métodos para incitar a los estudiantes a dar el paso en la búsqueda de métodos más generales como los algebraicos.

Fundamentos Didácticos para la enseñanza de la matemática

Una concepción actual de la educación es la que considera al alumno como su eje mas importante, atribuyendose al profesor el papel de guia o conductor del aprendizaje. El profesor precisara detectar las dificultades que existen en dicho aprendizaje, mediante una observacion minuciosa y atenta, adoptar una disposición abierta y flexible, para rectificar el camino emprendido, si fuera necesario, y estimular mediante una motivación adecuada, los pasos para que el alumno desarrolle sus propias capacidades.

 Fines de la educación: La finalidad de la educación es, evidentemente, la formación integral del alumno, que se logra mediante el desarrollo de aptitudes. Ello se debe de implicar un desenvolvimiento de su personalidad, tanto desde un plano individual, como en cuanto a su integración en la sociedad. Y con esta visión habrá que fomentar no sólo el cultivo de sus facultades intelectuales, sino el desarrollo de aspectos de incidencia social, así como el lenguaje, el cálculo, etc., que configuran su sentido utilitario. Dos son pues los fines de la educación: formativo y utilitario o instructivo.

Fines de la Enseñanza Matemática

 En la enseñanza de las matemáticas se fomentan distintas formas de actividad, tales como buscar analogías y diferencias, realizar conjeturas, elaborar estrategias, utilizar algoritmos, etc. También es inegable que el aprendizaje presupone la adquisición de un conjunto de instrumentos poderosos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla. Asimismo es evidente, que las matemáticas suministran una valiosa herramienta para poder abordar otras materias, por lo que asume el carácter de ciencia básica; ello porque posee conocimientos mínimos para estudiar física, química, biología, economía,etc.

  Para poder hacer uso de las matemáticas, además de tener unos conocimientos, se precisa saber utilizarlos en una situación concreta. Lo primero se adquiere mediante una enseñanza de tipo instructivo, pero para conseguir lo segundo, es necesario que el aprendizaje de esos conceptos haya tenido lugar dentro de un proceso formativo en el que hayan intervenido la observación, la formulación de hipótesis, realización de conjeturas,etc.

-Finalidad formativa: Tiene un valor formativo como enseñanza disciplinadora de la inteligencia, debido a:

 *El aspecto cualitativo de razomaniento matemático

 *El aspecto cuantitativo de las matemáticas

 *Desarrollo de la imaginación y la creatividad

 *Uso del lenguaje con precisión y claridad

 *Originalidad

 *Componente estética

 *Valoración positiva del esfuerzo humano

-Finalidad utilitaria: El aprendizaje de las matemáticas pueden servir para su utilización en otras materias y en la vida cotidiana.

 *finalidad instrumental:

   Matemática como herramienta mediante la cual se han estructurado y ha llegado a la perfección actual, no tan sólo de la física, química, ciencias de la naturaleza, tecnología sino también aplicable a la economía y otras ciencias sociales.

 *finalidad práctica:

   Ha sido resaltada la utilización de la matemática y de sus métodos de trabajo en la vida cotidiana.

Reflexiones sobre el rechazo a las matemáticas y su dificultad

  Las matemáticas tienen un dudoso honor dentro de la escuela, por ser una asignatura que muchos alumnos dicen no las entienden y les son antipáticas, sin embargo, hay quienes las comprenden y manejan sin dificultad (los menos), afirman que son muy fáciles y que incluso pueden llegar a ser divertidas. No obstante, la mayoría de la gente conoce la utilidad de las matemáticas para la vida social y la vida laboral.

  La matemática es la que posee más el carácter de disciplina, ya que es más lógica, esquemática y la más organizada de forma hipotético-deductiva. Todas estás propiedades hacen de la matemática una fortaleza cerrada y severa. Es considerada una rama exigente y ello porque un fallo en el cálculo puede afectar a todo.

 Las causas principales de la dificultad son:

 *Divorcio entre las matemáticas y la realidad

 *Desconexión entre la génesis y la transmisión de conocimientos

 *Falta de motivación.

 Otras de las causas, existe en el rendimiento y el ritmo de aprendizaje entre los distintos alumnos. El problema se ve dificil, cuando el ritmo de enseñanza es rápido y habrá alumnos que no pueden seguirlo y le sea imposible la comprensión, o en cambio, si es demasiado lento, tal vez algunos se aburran y se desanimen. Legar a un correcto equlibrio en esta asignatura exige una gran maestría profesional, y aun así, es difícil que el conflicto se resuelta todo. Otra de las causas son la evidente incapacidad de algunos profesores para explicar con claridad.

Metodología de la enseñanza de la matemática

  Los mejores métodos de enseñanza serán aquellos que mejor promuevan el aprendizaje. Sin embargo, no se debe considerar a los métodos de enseñanza como recetas fijas e infalibles capaces de resolver los problemas de la misma. Hay que tener en cuenta que la diversidad de los temperamentos de los alumnos, de los caracteres y modalidades de los profesores, lo que hace imposible propugnar un método único. Las soluciones al problema metodológico está en una combinación pertiente de los distintos métodos, con todas las adaptaciones que se consideren oportunas realizar para su aplicación viva de la clase.

 Siguiendo a Toranzos, permite distinguir cuatro modalidades de la caracterización de los métodos:

• Respecto a la manera de elegir, ordenar y presentar al alumno los distintos temas.

*Tradicionales y psicológicos

• Respecto al grado de intervención del alumno

 *Expositivo y activo

• Respecto a la manera de adquirir los conocimientos

 *Dogmático y heurístico

• Respecto al método de estructura

 *Inductivos y deductivos

Tipos de métodos:

 a)Exposición del profesor

 b)Estudio de textos

 c)Enseñanza en grupos

Cuando eres un educador siempre estás en el lugar apropiado a su debido tiempo. No hay horas malas para aprender. Betty B. Anderson

Necesitan teorias los profesores de matemáticas

 Un profesor acepta una posición teórica al admitir un determinado punto de vista o al tomar postura respecto de una cuestión específica. A lo largo de cualquier dia escolar adoptamos tareas concretas y empleamos métodos específicos porque  creemos que funcionan. Tales teorías limitadas están basadas en la experiencia, en la intuición y quizá incluso en creencias, fundadas en los deseos que en los hechos.

 

   Una teoría debería basarse en la observación de la conducta de los alumnos, en las situaciones de aprendizaje; la teoría tendría que permitirnos explicar lo que vemos y adoptar una acción permitida.

  

    Una complejidad en el aprendizaje de cualquier materia es la relación con el aprendizaje del lenguaje. En un nivel superficial se puede apreciar sus efectos cuando un niño tiene problemas para desenvolverse en matemáticas porque no entiende el vocabulario específico empleado. El entorno del aprendizaje puede ser un factor importante en la promoción del entendimiento de las matemáticas, por lo cual se dice que entre más apropiado sea el lugar mejor será el entendimiento.

   También se puede decir que se promovería el aprendizaje si todos los profesores fueren tan buenos como el mejor. Al mismo tiempo resultaría difícil definir lo que es una buena enseñanza; cualquier intento por mejorar la calidad y cantidad de aprendizaje es parte del profesor y no tanto de los materiales docentes, el aula o el progrema, ya que el maestro es el que desempeña el papel más importante.

Exigencias cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas:

  Brown señaló que existen cuatro tipos de aprendizaje matemático:

 *memorización simple

 *aprendizaje algorítmico

 *aprendizaje conceptual

 *resolución de problemas

 Con cinco categorías principales de objetivos de aprendizaje matemático:

-hechos

-destrezas

-estructuras conceptuales

-estrategias generales

-cualidades personales

  La retención y memorización, se confian en que los chicos sean capaces de memorizar diferentes cualidades en matemáticas. La memoria constituye un rasgo de la capacidad intelectual general. La retención y memorización son más fáciles si lo que he aprendido es significativo en relación con la estructura de conocimientos ya existentes en la mente del que aprende. Existen diversas maneras de promover la memorización, son útiles los recursos simples como las variaciones en la disposición del texto. Es importante que el alumno aprenda y logre el uso de empleo de algoritmos de las matemáticas. El empleo de algoritmos hace uso de la memoria, pero aquí los chicos han de recordar un procedimiento paso a paso.

  El aprendizaje de conceptos consiste en la construcción de un entendimiento de nuevos conceptos, basados en aspectos previamente comprendidos. "Los conceptos describen alguna regularidad  o relación dentro de un grupo de hechos y son designados por algún signo o símbolo" Novak (1977)

  La resolución de problemas se conciben ahora normalmente como generadora de un proceso a través del cual aprende, combina elementos del conocimiento, reglas, técnicas, destrezas y conceptos previamente adquiridos, para dar una solución nueva.

Descartes lo expreso así: "Cada problema que resolví se convirtió en una regla que sirvió para hacer otro problema". La diferencia entre la solución del problema y el descubrimiento es que ambos requieren un pensamiento que conduzca la creación. Por definición los problemas no son rutinarios, cada uno constituye una novedad para el que aprende, la solución eficaz depende del alumno que posea el conocimiento y destrezas requeridos.

 

  Definir y formular un objetivo para el aprendizaje es expresar una de las categorias. Los objetivos han sido asociados al conductismo lo representan el hecho de que fueron ampliamente debatidos en relación con la programación del aprendizaje. Loa autores conducen en razones propias a los objetivos que sean importantes debido a que proporcionan al profesor una orientación para el desarrollo de materiales de instrucción y del método docente, proporciona una dirección a los alumnos y les ayudan a realizar esfuerzos mejores para el logro de sus metas. El reforzamiento ha constituido una parte importante de los métodos docentes. Según Skinner todo alumno debe recibir una retroalimentación constante y rápida de los resultados y que como consecuancia, no se precisa una forma posterior de reforzamiento.



  Las matemáticas son tanto un producto, como un proceso.

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

 Pretende estimular la sorpresa matemática, lo que se basa en provocar conceptos, desmostraciones elementales, con interés, reflexión, intriga y admiración. Modificar el conocimiento como respuesta al medio y no como deseo del maestro, es una necesidad que se convierte en una obligación de nuestra tarea. En el rol del maestro, es hacer vivir el conocimiento, hacerlo producir poe los alumnos como respuesta razonable a una situación familiar y además de transformar una respuesta razonable en un hecho cognitivo extraordinario identificado y reconocible desde desde el exterior.

 

   Jean Piaget, presentó una teoria coherente de la evolución del conocimieto: "El conocimiento pasaría de un estado a otro de desequilibrio de transición". Esta fase es superada durante una fase de reorganización y de coordinación que llevaría a un nuevo estado de equilibrio, lo que contribuye a los estudiantes para evolucionar sus representaciones y procedimientos.

   Por otro lado. Guy Brousseau ha desarrollado al respecto la teoría de situaciones didácticas donde implica una interacción del alumno con situaciones problemáticas donde el sujeto anticipa, finaliza acciones y compromete conocimientos anteriores, los somete a revisión, los modifica, los complementa o los rechaza para formar concepciones nuevas. En esta interacción, la noción de obstáculo aparece en el proceso de aprendizaje por la confrontación de conocimientos que efectúa el estudiante, así, habrá que enfrentarlos y superarlos para lograr un conocimiento científico. Existen obstáculos didácticos de diverso origen:

      -Ontogénicos: sobreviven del hecho de las limitaciones del sujeto en un momento de evolución, él desarrolla conocimientos apropiados a su medio y objetivos.

      -De enseñanza: surgen del modo en que se enseñan.

      -Epistemológicos: dificultades intrínsecas de los conocimientos.

  El aprendizaje se logra por mantener asociaciones o vínculos entre los estímulos y las respuestas que se estampan en la mente por repetición para arraigar un hábito. La memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel. Entonces no existe gran diferencia entre el aprendizaje y la memorización del conocimiento, porque realmente cuando se aprende algun conocimiento finaliza en la memorización, aunque hay una memorización de corto y largo plazo, sin embargo en el proceso de aprendizaje interviene la instrucción y enseñanza.

   La instrucción consiste en verte el conocimiento en la mente del niño, como si fuera una bolsa vacía y luego fijarlo en su mente.Verter el conocimiento, significa una enseñanza directa y fijar el conocimiento, lleva a una enseñanza práctica.

  Existe el MODELO COGNITIVO, el cual cuenta con dis tipos de conocimientos:

a)El conocimiento espontáneo o informal, lo que el individuo piensa o cree;

b)Conocimiento formal, es el que corresponde al curriculum desarrollado.

  En este modelo es aprendizaje es un proceso de contrucción interna entre los conocimientos previos y los nuevos, lo que se necesita es lograr relaciones y buscar aquellas que tienen significado para que el niño que aprende, regrese a las ideas elementales para que, con enfoques distintos, progrese hacia formas y explicaciones cada vez más refinadas y abstractas. En el ámbito de la instrucción en el proceso educativo se deben tener en cuenta las ideas que tiene el alumno, aprovecharlas cuando sean valiosas y modificarlas cuando no lo sean. Por tanto, la instrucción debe confiar en la capacidad del niño, apreovechar sus conocimientos informales y ayudarlo a modificar sus puntos de vista, favoreciendo las relaciones o principios matemáticos, capacidad de análisis, hábitos y actitudes frente al trabajo y flexibilidad para cambiar puntos de vista.  La tarea del profesor consiste en diseñar situaciones de aprendizaje que provoque actividades, creando oportunidades para ejercer el  razonamiento matemático, relacionar distintas áreas de információn y desarrollar aptitudes de resolución de problemas.

 En la evaluación apunta a ver los procesos y la forma de llegar al resultado, recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno, sobre sus éxitos y fracasos, sobre las dificultades y conflictos para encaminar la enseñanza de la mejor manera en el futuro.

   Polya, en su libro "Como plantear y resolver problemas", formula cuatro fases:

     a)Comprensión del problema

     b)Concepción de un plan

     c)Ejecución del plan

     d)Examen retrospectivo de la solución obtenida

El papel del maestro consiste en: Organizar la situación didáctica de modo que el conocimiento sea planteado como un objeto de enseñanza, de tal forma que pueda ser adquirido; Permitir a los estudiantes aceptar la responsabilidad de resolver el problema propuesto; Unir las adquisiciones desarrolladas durante el proceso de solución al conocimiento institucional.

 Los conceptos matemáticos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje.

CURIOSIDADES:

  En la enseñanza de la geometría, es importante considerar los ciclos de enseñanza. Segun Piaget, el pensamiento geométrico del primer ciclo (6-8 años) es de tipo tipológico ya que es importante la organización y orientación del espacio alrededor de su yo. En esta edad es importante desarrollar las nociones de punto, recta, forma, superficie y volumen, señalando con dibujos que tienen un valor formativo y desarrollo de simbolización.

  La enseñanza en el segundo ciclo abarca a los niños de 9-11 años, considerando una enseñanza de geometría descriptiva, donde no solo se muestran las figuras, sino que se estudian sus partes, sus caras y de ellos se destacan las propiedades más notorias.

Guión "Estimar volúmenes"

A lo largo de la historia el hombre con su inteligencia ha utilizado en diferentes formas los cuerpos geométricos por ejemplo en la edad de piedra las puntas de lanzas  y flechas han traído a la memoria formas triangulares.

Se han utilizado las líneas paralelas y círculos con la innovación de la rueda de esta manera el hombre ha utilizado de distintas formas lo que son los cuerpos geométricos implican la estimación  y el cálculo de su capacidad para ello es necesario la utilización del volumen siendo este la medida de espacio limitado del cuerpo.

A continuación se pretende resolver problemas de cilindros y conos

En el siguiente  ejemplo  tenemos un cilindro cuya altura es de 10 cm  y diámetro  6cm la manera más directa de resolver este problema e aplicando la formula 

v=  π r2 g  donde π= 3.1416

Valor de radio = 3 cm y

Generatriz = 10 cm.

Sustituyendo la formula no queda 

v= (3.1416)(3)2(10) que da como resultado V=282.744

En el siguiente  caso tenemos un cono donde  como medida la altura del cono es 15 cm y su diámetro de 20 cm para el volumen de cono utilizamos la fórmula

v=1/3 π r2 h  

v=1/3π (10)2(15)

Donde

v= (3.1416)(10)2(15)/3  

http://www.youtube.com/watch?v=8drARbQy1QY&list=UUpxSdr2c5L06FLhu9NEiodg&feature=plpp&context=C4eedccdFDvjVQa1PpcFMRGJbBXmO4HN3hKvlAbiDii96IZs18c5o=

LA PRESENCIA DE LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS

Los avances han cambiado la forma de ver y vivir el mundo, pues el hombre tiene a la mano una infinidad de productos que tratan de hacer la vida aparentemente más fácil, sin embargo este conjunto de tecnologías llegadas durante el paso del tiempo han creado nuevas formas de ser en la sociedad. Un claro ejemplo de ello se puede notar en el cotidiano vivir, en la actualidad si una persona quiere trasladarse a otra cuidad hace uso de los distintos tipos de transportes, mientras en la antiguedad solo se tenia como unico recurso de transporte el caminar por si mismo, lo cual requeria de un largo tiempo. Sin embargo, se puede afirmar que las nuevas tecnologias se han configurado como un elemento propio de este siglo, con el propósito de "mejorar la calidad de vida". Por ello se distinguen 4 campos importantes de las nuevas tecnologías y la sociedad, si bien este aspecto ha transformado las formas de pensar en la sociedad, generando así una visión diferente del futuro de la humanidad.
  a) Las nuevas tecnologías en escenarios de globalización.
      Las actitudes de los grupos humanos forman parte de las culturas locales, dando lugar a la globalización. En la actualidad las tecnologías ya conforman parte de la vida de los seres humanos, además que estan logrando ponerse al alcance de todo tipo de clases sociales, lo que genera en todo el mundo esta globalización y no tan solo de aparatos tecnologicos sino de formas de pensar y vivir.
  b) Vida cotidiana y las nuevas tecnologías de comunicación.
      La tecnologías se encuentran inmersas en la vida cotidiana, lo que configura nuevos hábitos y percepciones de los usuarios, reflejando su habitual uso, por ejemplo en el trabajo, se hace uso de maquinarias mas especializadas, incluyendo que la mayoria de la gente cuenta con un telefono como componente importante para el fácil acceso de la comunicación sin importar que tan lejos o cerca se encuentren las personas.
   c)Instituciones Públicas y/o privadas y las nuevas tecnologías.
      Las nuevas formas tecnologicas han llegado hasta las instituciones que pertenecen al gobierno de todos los paises, lo cual contribuye a la actualización en la forma de trabajar. Por ello las instuciones privadas también han sido participe de obtener los beneficios que les brindan las nuevas tecnologìas como acceder via internet a los documentos de los cuidadanos de determinada población, entre otros aspectos.
   d) La educación y las nuevas tecnologías.
      La educación tambien se ha hecho participe de las nuevas tecnologías, pues las nuevas generaciones muestran la necesidad de actualizar las reformas educativas, todo ha estado en movimiento y por ende corresponde a la educación tomar medidas para atender las necesidades que surgen en la sociedad. Dentro de la educación se han formulado nuevas políticas educativas que traen consigo la incorporación de mejoras para los procesos de enseñanza-aprendizaje, previendo así mejores resultados en la educación de los distintos niveles.
    En este ultimo aspecto como lo es el educativo es que se centra la presencia de la tecnología, ya que ha traido de la mano un cambio en el quehacer educativo, incluyendo que estos cambios obligan al grupo docente a tomar cursos de actualización donde se pretenden elaborar nuevas estrategias de enseñanza.
   La presencia de estos cambios, interfiere en la práctica docente pues las generaciones actuales estan muy asociadas con la velocidad, lo que incluye el manejo de los avances tecnologicos como las telecomunicaciones, el internet, el celular, la computadora y ello se debe porque forma parte de concebir el mundo, es decir, el mundo donde existe. Y esto no solo pertenece a los alumnos sino a toda la sociedad, es común observar que la gran mayoria de las personas tienen una cuenta de correo electrónico la cual tiene grandes beneficios, y de ello se puede sacar provecho.
 Las tecnologias como apoyo en las tareas educativas: las herramientas informáticas han transformado la forma de comunicarse entre las personas, un claro ejemplo es el correo electrónico mediante el cual ha construido reglas de gramática y redacción. En la didáctica la informatica tiene gran relevancia pues brinda un apoyo para la enseñanza, haciendola más práctica y experiemental para los alumnos. Utilizar la tecnología confiere aprovechar su potencial didáctico en forma racional, contribuyendo a la inserción de los estudiantes a las nuevas formas de comunicarse en sociedad, pero es necesario tomar en cuenta que la computadora no es un contenido, es unicamente una herramienta. En el uso de esta herramienta se utiliza frecuentemente la imagen, la cual ocupa un lugar  de suma importancia dentro del quehacer comunicativo y cultural, ello porque se esta viviendo en una época visual. Si bien lo visual permite la activación del estado de ánimo y con ello insentar la motivación en las personas, lo que ayuda dentro del aula a aumentar el interés del grupo.
   "El oído despierta  la mente con mayor lentitud que el ojo" Horacio mencionaba esta frase, relacionando a la forma de adquirir conocimientos de los seres humanos, y dentro de la epoca actual se conoce que la tecnología brinda al ser humano la facilidad de aprender mediante la visualización de imagenes que tengan un código, un texto y un contexto lo que facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje.