DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

 Pretende estimular la sorpresa matemática, lo que se basa en provocar conceptos, desmostraciones elementales, con interés, reflexión, intriga y admiración. Modificar el conocimiento como respuesta al medio y no como deseo del maestro, es una necesidad que se convierte en una obligación de nuestra tarea. En el rol del maestro, es hacer vivir el conocimiento, hacerlo producir poe los alumnos como respuesta razonable a una situación familiar y además de transformar una respuesta razonable en un hecho cognitivo extraordinario identificado y reconocible desde desde el exterior.

 

   Jean Piaget, presentó una teoria coherente de la evolución del conocimieto: "El conocimiento pasaría de un estado a otro de desequilibrio de transición". Esta fase es superada durante una fase de reorganización y de coordinación que llevaría a un nuevo estado de equilibrio, lo que contribuye a los estudiantes para evolucionar sus representaciones y procedimientos.

   Por otro lado. Guy Brousseau ha desarrollado al respecto la teoría de situaciones didácticas donde implica una interacción del alumno con situaciones problemáticas donde el sujeto anticipa, finaliza acciones y compromete conocimientos anteriores, los somete a revisión, los modifica, los complementa o los rechaza para formar concepciones nuevas. En esta interacción, la noción de obstáculo aparece en el proceso de aprendizaje por la confrontación de conocimientos que efectúa el estudiante, así, habrá que enfrentarlos y superarlos para lograr un conocimiento científico. Existen obstáculos didácticos de diverso origen:

      -Ontogénicos: sobreviven del hecho de las limitaciones del sujeto en un momento de evolución, él desarrolla conocimientos apropiados a su medio y objetivos.

      -De enseñanza: surgen del modo en que se enseñan.

      -Epistemológicos: dificultades intrínsecas de los conocimientos.

  El aprendizaje se logra por mantener asociaciones o vínculos entre los estímulos y las respuestas que se estampan en la mente por repetición para arraigar un hábito. La memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel. Entonces no existe gran diferencia entre el aprendizaje y la memorización del conocimiento, porque realmente cuando se aprende algun conocimiento finaliza en la memorización, aunque hay una memorización de corto y largo plazo, sin embargo en el proceso de aprendizaje interviene la instrucción y enseñanza.

   La instrucción consiste en verte el conocimiento en la mente del niño, como si fuera una bolsa vacía y luego fijarlo en su mente.Verter el conocimiento, significa una enseñanza directa y fijar el conocimiento, lleva a una enseñanza práctica.

  Existe el MODELO COGNITIVO, el cual cuenta con dis tipos de conocimientos:

a)El conocimiento espontáneo o informal, lo que el individuo piensa o cree;

b)Conocimiento formal, es el que corresponde al curriculum desarrollado.

  En este modelo es aprendizaje es un proceso de contrucción interna entre los conocimientos previos y los nuevos, lo que se necesita es lograr relaciones y buscar aquellas que tienen significado para que el niño que aprende, regrese a las ideas elementales para que, con enfoques distintos, progrese hacia formas y explicaciones cada vez más refinadas y abstractas. En el ámbito de la instrucción en el proceso educativo se deben tener en cuenta las ideas que tiene el alumno, aprovecharlas cuando sean valiosas y modificarlas cuando no lo sean. Por tanto, la instrucción debe confiar en la capacidad del niño, apreovechar sus conocimientos informales y ayudarlo a modificar sus puntos de vista, favoreciendo las relaciones o principios matemáticos, capacidad de análisis, hábitos y actitudes frente al trabajo y flexibilidad para cambiar puntos de vista.  La tarea del profesor consiste en diseñar situaciones de aprendizaje que provoque actividades, creando oportunidades para ejercer el  razonamiento matemático, relacionar distintas áreas de információn y desarrollar aptitudes de resolución de problemas.

 En la evaluación apunta a ver los procesos y la forma de llegar al resultado, recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno, sobre sus éxitos y fracasos, sobre las dificultades y conflictos para encaminar la enseñanza de la mejor manera en el futuro.

   Polya, en su libro "Como plantear y resolver problemas", formula cuatro fases:

     a)Comprensión del problema

     b)Concepción de un plan

     c)Ejecución del plan

     d)Examen retrospectivo de la solución obtenida

El papel del maestro consiste en: Organizar la situación didáctica de modo que el conocimiento sea planteado como un objeto de enseñanza, de tal forma que pueda ser adquirido; Permitir a los estudiantes aceptar la responsabilidad de resolver el problema propuesto; Unir las adquisiciones desarrolladas durante el proceso de solución al conocimiento institucional.

 Los conceptos matemáticos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje.

CURIOSIDADES:

  En la enseñanza de la geometría, es importante considerar los ciclos de enseñanza. Segun Piaget, el pensamiento geométrico del primer ciclo (6-8 años) es de tipo tipológico ya que es importante la organización y orientación del espacio alrededor de su yo. En esta edad es importante desarrollar las nociones de punto, recta, forma, superficie y volumen, señalando con dibujos que tienen un valor formativo y desarrollo de simbolización.

  La enseñanza en el segundo ciclo abarca a los niños de 9-11 años, considerando una enseñanza de geometría descriptiva, donde no solo se muestran las figuras, sino que se estudian sus partes, sus caras y de ellos se destacan las propiedades más notorias.