SECUENCIA DIDÁCTICA

APRENDIZAJES ESPERADOS 

vSucesiones numéricas

vUtiliza en casos sencillos

expresiones generales

cuadráticas para definir el

enésimo término de una

sucesión.

ØTeorema de Pitágoras

ØResuelve problemas que

implican el uso del teorema

de Pitágoras.

qRazones Trigonométricas

qResuelve problemas que

implican el uso de las razones

trigonométricas seno, coseno

y tangente.

SUCESIONES NUMÉRICAS:

Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.

El elemento general de la sucesión debe ser una función de n, en donde n solamente puede tomar valores enteros positivos, de tal manera que cuando se le dé el valor de n = 1 , al sustituir en la fórmula se obtenga el primer elemento; que cuando n = 2 , al sustituir en la fórmula se obtenga el segundo elemento; que cuando n = 3 , al sustituir en la fórmula se obtenga el tercer elemento; y así sucesivamente.

Observa detenidamente la siguiente sucesión y encuentra su regla numérica. 

REGLA: 3n+3

Sucesiones cuadráticas:

–Cuando en una sucesión las primeras diferencias no son iguales, pero las segundas sí lo son, entonces la regla de una sucesión es de la forma an2+bn+c. 

por ejemplo: en la que su regla es: 3n2

DESCUBRIENDO MI CONOCIMIENTO

Completar la siguiente tabla de sucesiones y encontrar la regla correspondiente. 

FIGURA	1	2	3	4	5	6	7	8	9
No. de puntos	4	8	12

TEOREMA DE PITÁGORAS

Conocer las características del triángulo rectángulo. 

Conociendo a Pitágoras 

Se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega. 

Teorema: En todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. 

Si se conoce la longitud de a, puede despejarse la igualdad anterior:

c2=a2+b2

a2= c2-b2

a= √c2-b2

q Ayúdale a Pitágoras a encontrar el dato faltante de cada triángulo.

 Comprobación del teorema de Pitágoras con agua

video  

Aplicando mi conocimiento: 

Encuentra el dato faltante utilizando el teorema de Pitágoras:

Razones trigonométricas