vSucesiones
numéricas
vUtiliza
en
casos sencillos
expresiones generales
cuadráticas para definir el
enésimo término de una
sucesión.
ØTeorema
de Pitágoras
ØResuelve
problemas
que
implican el uso del teorema
de Pitágoras.
qRazones
Trigonométricas
qResuelve
problemas
que
implican el uso de las razones
trigonométricas seno, coseno
y tangente.
SUCESIONES NUMÉRICAS:
El elemento
general de la sucesión debe ser una función de n, en donde n
solamente puede tomar valores enteros
positivos, de tal manera que cuando se le dé el valor de n = 1 , al sustituir
en la fórmula se obtenga el
primer elemento; que cuando n = 2 , al sustituir en la fórmula se obtenga el
segundo elemento; que cuando
n = 3 , al sustituir en la fórmula se obtenga el tercer elemento; y así
sucesivamente.
Observa detenidamente la siguiente sucesión y encuentra su regla numérica.
REGLA: 3n+3
Sucesiones cuadráticas:
–Cuando en una sucesión las primeras
diferencias no son iguales, pero las segundas sí lo son, entonces la regla de
una sucesión es de la forma an2+bn+c.
por ejemplo: en la que su regla es: 3n2
DESCUBRIENDO MI CONOCIMIENTO
Completar la siguiente tabla de sucesiones y encontrar la regla correspondiente.
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FIGURA
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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No. de puntos
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4
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8
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12
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TEOREMA DE PITÁGORAS
Conocer las características del triángulo rectángulo.
Conociendo a Pitágoras
Se
atribuye
a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal
mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del
contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en
especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la
relación entre los lados de un triángulo rectángulo, una relación de cuyo uso
práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a
la griega.
Teorema: En todo triángulo
rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la
hipotenusa.
Si se conoce la longitud de a, puede
despejarse la igualdad anterior:
c2=a2+b2
a2= c2-b2
a= √c2-b2
q Ayúdale a Pitágoras a encontrar el dato
faltante de cada triángulo.
Comprobación del teorema de Pitágoras con agua
Aplicando mi conocimiento:
Encuentra el dato faltante utilizando el teorema de Pitágoras:
Razones trigonométricas
